二次函数知识点总结

下面给大家分享一下二次函数知识点总结。一、二次函数概念

1、二次函数的概念：一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数。

这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a≠0，而b，c可以为零．二次函数的定义域是全体实数．?

2、二次函数y=ax2+bx+c的结构特征：

⑴?等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2．?⑵?a，b，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．

二、二次函数的基本形式

1、二次函数基本形式：y=ax2的性质：

a的绝对值越大，抛物线的开口越小。

2、y=ax2+c的性质：（上加下减）

3、y=a(x-h)2的性质：(左加右减）

4、

y=a(x-h)2+k的性质：

三、二次函数图象的平移

1、

方法一：

平移步骤：?⑴将抛物线解析式转化成顶点式y=a(x-h)2+k，确定其顶点坐标(h,k)；⑵保持抛物线y=ax2的形状不变，将其顶点平移到(h,k)处，具体平移方法如下：

2、平移规律：在原有函数的基础上“h值正右移，负左移；k值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减”．

3、方法一：

(1)y=ax2+bx+c沿y轴平移:向上（下）平移m个单位，y=ax2+bx+c变成y=ax2+bx+c+m

（或y=ax2+bx+c-m）

(2)y=ax2+bx+c沿y轴平移:向左（右下）平移m个单位，y=ax2+bx+c变成y=a(x+m)2+b(x+m)+c

（或y=a(x-m)2+b(x-m)+c）