有人说直线是半径无穷大的圆这个理论对吗

答：在数学的某些场合中，这个说法是完全正确的，比如在射影几何当中，直线是半径无穷大的圆，以及平行线相交于无穷远处都是正确的描述，而射影几何属于欧式几何的一部分。
“直线是半径无穷大的圆”——这个描述表面上看起来似乎有些道理，但是总觉得哪不对，于是很多人首先会把这个说法当成错误的。
实际上，在射影几何当中，这个结论不仅是正确的，而且还变得相当重要，类似的描述还有“平行线相交于无穷远”。
在射影几何当中，有一个非常漂亮的原理——对偶原理，指在平面射影几何当中，我们把一个定理当中的对偶元素互换，相对应的性质也替换后，得到的命题依然成立；
比如“点”和“直线”、“直线”和“平面”就是对偶元素。
而“过两点只能做一条直线”和“两条线只能交于一点”就属于对偶的两个定理，对偶原理非常强大，对于射影几何中的任何定理，利用对偶原理之后都可以得到一个全新的定理，比如1640年法国数学家发现了著名的六边形定理：Pascal六边形定理：如果一个六边形内接于一条圆锥曲线，则该六边形的三对对边的交点共线。
然后在一百多年后的1806年，一位法国大学生布列安桑，发现了另外一个著名的六边形定理：Brianchon六边形定理：如果一个六边形的六条边都和一条圆锥曲线相切，则该六边形的三对顶点的连线相交于一点。
如果我们不使用对偶原理，那么后一个六边形定理的证明将会变得十分复杂，一旦有了对偶原理，我们利用Pascal六边形定理得到后者只需要几分钟而已，这种数学原理之间的对称性相当美妙。
但是问题在于，我们在使用对偶原理时，必须接受“平行线相交于无穷远”这个描述，如果我们不承认这个描述，那么我们使用对偶原理时将会出现很多例外，一旦我们接受了这个描述，对偶原理将没有任何例外。
同样，关于“直线是半径无穷大的圆”，也是射影几何当中使用的正确描述，我们在使用对偶原理时也必须承认这个假设成立。
射影几何只是欧式平面几何的一部分，虽然对偶原理仅限于在射影几何中使用，但是对偶原理的思想在很多地方都有遇到，比如电磁学中的“电”和“磁”，电路分析当中的“并联”和“串联”、“电容”和“电抗”等等。
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这个概念在初中学平面几何时已经接触过了，当然对学过微积分和极限的人来说这是显而易见的。
罗巴切夫斯基在最早通过构造“非欧几何”来证明欧几里得第五公设确实是公理而非定理时，构造了一个用传统欧氏几何改造的几何空间，符合欧几里得的前4条公设但不符合第五公设（平行公理），罗巴切夫斯基证明了该几何空间是自洽的，从而证明了第五公设对于欧几里得几何是不可或缺，也不可被其他公理所推导出来的。
罗巴切夫斯基所构造的这个空间里，就把直线和圆（严格的说是射线和半圆）完全统一起来了。
直线就是圆心在无穷远点的圆，这一概念的确是被数学普遍采用的。
从解析几何的角度看，直线方程本身就等价于圆方程的一种极限形式。

参考：
这个说法是错误的，直线不是半径无穷大的圆，但是可以说，直径无穷大的圆和直线重合。
数学中有一条公理:无穷小不是零！无穷小可以作为除数，但是零不行。
无穷小有大小之分，有高阶无穷小和低阶无穷小，所有的零都是一样的。
但是无穷小等于零，无限接近就是等于，正如0.999……=1。
无穷大也是一样的，有高阶无穷大和低阶无穷大，只是无穷小有零可以对比，无穷大还找不到对比的数。
但在本质上，它们都是一样的，是一一对应的，任意数除以无穷小就是无穷大。
回到初始问题。
圆就是圆，相当于无穷小；
直线就是直线，相当于零。
有直径普通无穷大的圆，有直径高阶无穷大的圆，这些圆是不一样的，所有的直线都是一样的。
但是，所以直径无穷大的圆都可以和直线重合！因为无限接近就是等于。

参考：
道路工程有个缓和曲线，就是弯道，如果采用圆弧连接，在车速较快时，人就不舒服，要承受侧向惯性，或者叫横向失重。
为了避免这情况，在直线和圆连接时，增加缓和曲线，同理，圆曲线与直线之间也有缓和曲线。
转弯表达为:直行～半径无穷大的圆曲线～半径逐渐减小的缓和曲线～设定半径的圆弧曲线～半径逐渐增加到无穷大的缓和曲线～直行。
可见，这是直线就是半径无穷大的圆，这一论点的实际应用。

参考：
直线是半径无穷大的圆，这一观点在射影几何学中是正确的。
当一个圆的半径无穷大，其周长也是无穷大，圆周上任意两点之间的弧无穷长，弧上任意一点的曲率都为0，就是说该圆弧无限接近于一条直线。
而直线也无穷长，因此认为它们是等价的。
同样，我们可以认为直线的曲率处处为0，它的曲率半径无穷大。
举个例子。
我们的直觉告诉我们地面是平的，实际上当我们离地面足够远时，就会发现地面其实是弯曲的。
如果地球的半径无穷大，不管你在哪个观察点，都只会发现地面是平的。
射影几何研究几何
射影其实就是投影的意思，比如中心投影和平行投影，因此射影几何又被叫做投影几何。
所谓的射影变换就是利用中心投影或者平行投影将一个
在数学中大家最常见的有全等变换和相似变换，此外还有射影变换、仿射变换、拓扑变换等。
由于绘画和建筑学的需要，古希腊时期的学者就已经开始研究投影，并诞生了几何透视法。
基于对中心投影的研究，在17世纪，射射影几何学正式建立，成为了几何学的一个分支。
由于其研究范围狭窄，内容很有限。
19世纪以后，随着群概念的引入，射影几何又充满了生机。
射影几何学中引入了无穷远点、无穷远直线、无穷远平面的概念。
而射影几何学的奠基人是帕斯卡和笛沙格，画法几何创始人蒙日的学生彭赛列对射影几何的贡献也非常大。
在射影几何学中，因为引入了无穷的概念，直线被看作是半径无穷大的圆，而圆的切线被看作是割线的极限。
平面几何中认为平行线永不相交，射影几何则认为平行线相交于无穷远点。
基于该观点，就可以用中心投影来取代平行投影了。
如上
而对偶原理是射影几何的基本原理，它将点和直线看作对偶元素，直线上取一点和过一点作一条直线被称之为对偶运算。
前面说的是平面，在立体空间中点和平面则是对偶元素。
在射影空间中，如果一个命题是正确的，其对偶命题也是正确的。
文学中就有对偶的概念 。
对偶的概念与对称的概念类似，就是说两个概念之间具有很强的关联性，如电和磁。
数学中经常研究变换下的不变性，比如在拓扑变换中，圆、三角形、正方形都是等价的。
这些观点在现实世界中看着确实不合理，但在数学中却很有趣。
数学是最基本的科学工具，热爱科学的朋友，

参考：
这个问题在一定的程度上是对的。
例如我们在生活中看到的一条笔直的高速公路一直通向远方。
但换个角度理解，这条高速路是建造在地球上的，它能是一条直线吗？
当然不是，它其实是一条圆弧，是地球表面的一部分。
公路当然是线段了，但与它重合的是直线。
视野在扩展到整个宇宙。
同理，我们的宇宙也是一个有厚度的空心圆，整个宇宙都在这个夹层中。
那么宇宙中的一条直线无限延伸最终会绕着宇宙一周成为一个圆环。
而圆心就是宇宙泡的“圆心”，只是这条直线几乎是无穷大∞。
所以呢，这个问题一定程度上是对的。

参考：
这是伪命题，因为：①直线是1维空间范畴，圆是2维空间范畴，②无穷大操作是数学瑕疵。
事实上，我们根本无法找到或作出一个半径无穷大的圆。
即便理论上成立，也毫无实用价值。
不实用的理论，尚不如一个屁！▲有人要搬出黎曼几何说事。
还有希尔伯特公理与n维空间，我只说：高大上然并卵。
本题，突出的暴露了第二次数学危机依然阴魂不散。
数学有必要认清自身的瑕疵：凡涉及“无穷极限”或“绝对零”的，就必有荒谬，而ε-δ邻域理论是循环论证，然并卵。
数学起源于土地测量与商业统计。
所有的测量与统计都是近似操作。
事物是千差万别的。
绝对零是虚无的。
事实上，主观的绝对零≡不存在≡无意义，主观的无穷大≡不存在≡无意义。
数学界理当——像规定“除数为零≡无意义”一样——增补
②低阶或高阶无穷小≡不存在≡无意义，相对无穷小≡特别小≈1/∞。
③绝对零≡不存在≡无意义，相对零=测量基准零≈0，而且规定：有理数×0=有理数0，无理数×0=无理数0。
复数×0=复数0。
数学思维的基本特征数学思维的基本特征是：把具体问题抽象化：把绝对差异性抽象为相对全同性：把“△x≠0”逼近为“dx→0”。
其1：数学的各1是全同的，故1≡1或1+1=2，例如：1只鸡=1只鸭，1条虫+1朵花=2个生物。
但是：现实的各1是具体不同的，故1≠1或1+1≠2，例如：1个孕妇≠1
其2：真实的点dot≠0，是特小的体dot=dx³，特小的面dot=dx²，特短的线dot=dx。
数学的点dot=(0),(0,0),(0,0,0),(0,0,0,0)。
物理思维的基本特征物理思维的基本特征是：把抽象问题具体化：把绝对运动性归因为相对差异性，即：把“v≠0”归因为“△x≠0”。
其1：物质都是运动的，这是物理抽象。
然后我们开始做具体差异化分析：实体运动与空间运动截然不同。
实体总是走切向或弯曲运动，空间总是走径向或直线运动。
实体的运动是弯曲的，但不可用纯几何方法，以偏概全的说“空间的运动也是弯曲的”。
莘莘学子尤其注意：物理事件是复杂多变的，抽象不可任性，以偏概全是数学的陷阱。
其2：遥远的或者微小的单子都可以不考虑其大小或形变，看成一个质点，这是物理抽象。
然后我们开始做具体差异化分析：电子比质子半径大1880倍，伽玛光子半径比背景微波光子小到1.17cm÷0.39pm=300亿倍。
数学意义取决于物理意义数学必须基于现实可能性，至少要有物理意义。
凭空捏造的数学表达式是无意义的。
例如：量子力学的全同粒子论，把所有量子看成零维质点，其能密表达式：ρ=E/V=∞是无意义的。
这是数学瑕疵对物理学的污染。
例如：黑洞辐射紫外灾难是牵强附会的说辞，就是因为过分用了并不存在的无穷大。
根据经典统计力学，1905年推出瑞利-金斯定律：σ(f,T)df=8πf²/c³ kTdf，σ(f,T)为辐射能密，σ在f趋向无穷大时趋向无穷大，这与实验数据相违背。
1911年奥地利物理学家埃伦费斯特用“紫外灾变”来形容经典理论的困境。
大家想想：本不存在无穷大频率(f)，埃伦菲斯特借此贬损统计力学，显然是一种莫须有。
Stop here。
物理新视野与您共商物理前沿与中英双语有关的疑难问题。

参考：
这种问题首先要看你从哪个方面来看，是欧式几何，还有黎曼几何，两者有很大的不同，但两者都是正确的，而且两者具有和谐性和独立性！欧式几何，说白了就是我们平时生活中最能接受最容易理解的几何，在初中时我们学的几何就是欧式几何，比如两条平行线永远没有交点！而黎曼几何并不这样认为，它并不承认平行线的存在，在同一平面内，任意两条直线都有交点，直线可以无限长，但总的长度是有限的！是不是有点蒙？
感觉黎曼几何与我们的传统认知格格不入？
只能这样解释，欧式几何在不大不小不远不近的环境里是更加使用的，这也正是我们生活的环境，而在地球表面研究航空航海时要用黎曼几何，在研究宇宙空间原子核内部时用罗氏几何！黎曼几何是微积几何的基础，在爱因斯坦的广义相对论中有重要的应用。
所以再回到问题中，直线是半径无穷大的圆吗？
是，也不是，看你如何理解！同时，我们也要明白，数学概念与物理概念并不是等同的，数学只是一种工具，而物理反应的才是现实！所以纯数学概念上，我更偏向于直线就是半径无穷大的圆，用微积分的方式比较好理解，说白了，道理更等同于是你是否认同0.999……（无限循环下去）就等于1，而不是小于1！如今恐怕初中生都知道0.999……等于1，如果你认为小于1就完全没必要再解释了！
参考：
有些事，理论可行实践却不行。
这个说法有一定道理。
直线是没有弧度，也不弯曲的没有终点也没有起点的线。
真正的直线是不存在的。
因为现在科学推测，宇宙是有起点和边界的，这就是说，宇宙中的所谓直线，只不过是超长的线段。
正确的答案是：直线是最直，相对弯度最小的曲线。
宇宙都不是直的，宇宙中的直线也不会存在。
直线只是一个概念，只是我们的意识中的一种存在。
宇宙中根本就没有直线。
地球是圆的，你在一个圆型的物体上怎么画出直线。
宇宙中的万物都是由物质构成的，物质是有质量的，直线从理论上讲也有质量，有质量就存在万有引力，万有引力直线就会发生弯曲。
弯曲的线都符合某一特定的圆。
因此，直线不是半径无穷大的圆，而是仪器测不出来的曲线。
也就是说，曲线是绝对的，直线是相对的。

参考：
我觉得不对啊。
圆有个性质，挖掉任意一个点后还是连通的。
直线不具备。

参考：
首先，什么是无穷要弄清楚，不然涉及无穷的所有问题都弄不明白。
从数或量来说，无穷就是不断增加的态势，是永远不断变动不止的！回到本题，答案显然是否定的。
正确表述为:无穷大的半径(或直径)的圆趋于直线。