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线性代数:如何求矩阵的逆矩阵

如何求矩阵的逆矩阵呢?下面我来教大家吧!方法

1、求出 det(M) ,也就是矩阵M的行列式的值。行列式的值通常显示为逆矩阵的分母值,如果行列式的值为零,说明矩阵不可逆。

2、求出 MT, 即转置矩阵。矩阵的转置体现在沿对角线作镜面反转,也就是将元素 (i,j) 与元素 (j,i) 互换。

3、求出每个2X2小矩阵的行列式的值。

4、将它们表示为如图所示的辅助因子矩阵,并将每一项与显示的符号相乘。这样就得到了伴随矩阵(有时也称为共轭矩阵),用 Adj(M) 表示。

5、由前面所求出的伴随矩阵除以第一步求出的行列式的值,从而得到逆矩阵。

6、对逆矩阵转置,然后列出每个元素周围的2x2矩阵。检查三遍行列式的值,如果和原矩阵对应的位置的数相同,那么你求出的结果就是原矩阵的逆矩阵。使用这个方法,不需要担心符号的问题。

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