频数分布表中位数公式

在频数分布表中，计算中位数的方法取决于数据的离散程度。如果数据是离散的，可以使用

对于奇数个观测值的情况：
中位数位置是/ 2 的位置。在频数分布表中，找到累积频数超过这个位置的第一个组，并使用

$\text{中位数} = L + \left( \frac{\frac{N}{2} - F}{f} \right) \times c$

其中：

$L$ 是中位数所在组的下限。$N$ 是总观测值数量。$F$ 是中位数所在组的前一组的累积频数。$f$ 是中位数所在组的频数。$c$ 是组宽度。

对于偶数个观测值的情况：
中位数位置是两个中间观测值的位置的平均值。在频数分布表中，找到累积频数超过这两个位置的第一个组，并使用

$\text{中位数} = L + \left( \frac{\frac{N}{2}}{F} \right) \times c$

其中：

$L$ 是中位数所在组的下限。$N$ 是总观测值数量。$F$ 是中位数所在组的前一组的累积频数。$c$ 是组宽度。

在上述公式中，$L$ 表示中位数所在组的下限，$N$ 是总观测值的数量，$F$ 是中位数所在组的前一组的累积频数，$f$ 是中位数所在组的频数，$c$ 是组宽度。

注意： 在应用这些公式时，确保你理解数据的组织形式和表格中的标记。有时候，频数分布表中可能给出组的上限而不是下限，这时需要注意调整公式。

假设有

总观测值数量 $N = 40$。首先，计算中位数的位置，对于偶数个观测值，位置为 $N/2 = 20$。然后，找到累积频数超过这个位置的第一个组，即 $F \geq 20$ 的组。

在这个例子中，第三组的累积频数 $F$ 是 $5 + 8 + 12 = 25$。这个组的下限是 70。组宽度 $c$ 是 $79 - 70 = 9$。代入公式：

计算结果即为中位数的估计值。